Danilo Tepša studierte Schulmusik und Gesang an der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz mit dem Abschluss eines Master of Musical Arts und der Konzertreife. Ab 2008 hatte Tepša einen Lehrauftrag für Alte Musik und Vokalensemble an der Hochschule für Musik Mainz inne. Nach einem dreijährigen Engagement als Charaktertenor am Theater Koblenz und einer regen Tätigkeit als Konzertsänger konzentrierte er sich wieder verstärkt auf das Dirigat. Seither leitete Tepša verschiedene Kinder-, Jugend- und Erwachsenenchöre sowohl an Theatern als auch frei, z. B. in Wiesbaden, Pforzheim und Darmstadt. Schwerpunkte seiner chorleiterischen Arbeit sind unter anderem die Werke unbekannter und neuer Komponisten, eine Herzensangelegenheit ist ihm die Unterstützung und Wiederentdeckung von Komponistinnen. Seit 2023 unterrichtet Tepša an der Wiesbadener Musikakademie das Fach Ensembleleitung. Er ist darüberhinaus regelmäßig als Dramaturg, Theaterpädagoge, Bühnenmusiker und Übersetzer tätig. Zusammen mit Jan Schumacher veröffentlichte er bei Reclam die Sammlung von Musikerwitzen „Spielen Sie doch, was Sie wollen“.
Im „Bergsträßer Anzeiger“ erschien am 26.04.2023 ein ausführliches Portrait.